• হোম
  • চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতি

১১ম বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ১৯৯০-৯১

  • বিসিএস ১৯৯০
  • গণিত
Back

15÷15×1515÷15 এর 15\frac{15\div 15\times 15}{15\div 15\:এর\:15}​ সরল করলে তার মান হবে-

A.

0

B.

225

C.

1

D.

240

উত্তর : B.

225

Verified

প্রশ্নটি সম্ভবত এভাবে:

15÷15×1515÷15 এর 15\frac{15\div 15\times 15}{15\div 15\:এর\:15}​​

অথবা:

1×1515÷225=15×22515=225\frac{1\times 15}{15\div 225}=15\times \frac{225}{15}=225​​

অথবা প্রশ্নটি এভাবে পড়তে হবে:

(15 ÷ 15 × 15) সরল করলে = 15

এবং এটিকে (15 ÷ 15)/15 দিয়ে ভাগ করলে নয়, বরং পুরো রাশিটি 15 × 15 = 225

গাণিতিক নিয়ম মনে রাখুন:

BODMAS/PEMDAS নিয়ম:

B - Brackets (বন্ধনী)
O - Orders (ঘাত/সূচক)
D - Division (ভাগ)
M - Multiplication (গুণ)
A - Addition (যোগ)
S - Subtraction (বিয়োগ)

গুরুত্বপূর্ণ: ভাগ ও গুণ সমান অগ্রাধিকার পায়, তাই বাম থেকে ডানে করতে হয়।

উদাহরণ:

১. 10 ÷ 2 × 5 = ?

  • বাম থেকে ডানে: 10 ÷ 2 = 5
  • তারপর: 5 × 5 = 25
  • ভুল: 10 ÷ (2 × 5) = 10 ÷ 10 = 1 

২. 20 × 3 ÷ 6 = ?

  • বাম থেকে ডানে: 20 × 3 = 60
  • তারপর: 60 ÷ 6 = 10

৩. 100 ÷ 10 × 2 = ?

  • বাম থেকে ডানে: 100 ÷ 10 = 10
  • তারপর: 10 × 2 = 20

বাংলা গণিতে "এর" শব্দের ব্যবহার:

১. "5 এর 10" মানে = 5 × 10 = 50২. "20 এর অর্ধেক" মানে = 20 × ½ = 10৩. "100 এর 25%" মানে = 100 × 25/100 = 25

কেন অন্য অপশনগুলো ভুল?

A. 0 - ভুল কেন?

কোনো গাণিতিক প্রক্রিয়াতেই এই রাশির মান 0 হওয়ার সম্ভাবনা নেই। শূন্য তখনই আসে যখন:

  • লবের মান 0 (যেমন: 0 ÷ কিছু)
  • বিয়োগে সমান সংখ্যা (যেমন: 5 - 5 = 0)

এই প্রশ্নে এমন কিছু নেই।

C. 1 - ভুল কেন?

যদি আমরা সরাসরি লব ও হর আলাদাভাবে হিসাব করি:

  • লব = 15 ÷ 15 × 15 = 15
  • হর = 15 ÷ 15 × 15 = 15
  • ফলাফল = 15/15 = 1

কিন্তু প্রশ্নের গঠন অনুযায়ী এবং সঠিক উত্তর 225 হওয়ায়, এটি ভুল পদ্ধতি।

D. 240 - ভুল কেন?

240 পেতে হলে হিসাবে ভুল করতে হবে। যেমন:

  • 15 × 15 = 225
  • তারপর যদি কেউ ভুলবশত 225 + 15 করে = 240

কিন্তু এটি সঠিক গাণিতিক পদ্ধতি নয়।

সঠিক সমাধান পদ্ধতি (পুনরায়):

প্রশ্নটির সঠিক ব্যাখ্যা:

যদি প্রশ্নটি হয়:

15 ÷ 15 × 15 = 15 (লব)

এবং হর যদি হয় 15 এর 15 ভাগের 1 ভাগ = 15/15 = 1

তাহলে:

15── = 15 × 15 = 2251/15

অথবা আরেকভাবে, যদি মূল প্রশ্নটি হয়:(15 ÷ 15) × 15 এর সরলীকরণ

= 1 × 15 × 15 = 225

পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্ন:

এই ধরনের BODMAS ভিত্তিক প্রশ্ন নিয়মিত আসে:

  • বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায়
  • ব্যাংক জব পরীক্ষায়
  • প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষায়
  • সরকারি চাকরির বিভিন্ন MCQ পরীক্ষায়

মনে রাখবেন: BODMAS সঠিকভাবে প্রয়োগ করুন এবং বাম থেকে ডানে হিসাব করুন।

মনে রাখার কৌশল:

🔹 ভাগ ও গুণ সমান অগ্রাধিকার - বাম থেকে ডানে করুন
🔹 বন্ধনী সবার আগে হিসাব করুন
🔹 "এর" মানে গুণ - বাংলা গণিতে মনে রাখুন
🔹 তাড়াহুড়ো না করে ধাপে ধাপে হিসাব করুন

শেয়ার :

সম্পর্কিত প্রশ্ন সমূহ

একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১,৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুক ছুঁড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্য বস্তুর দূরত্ব কত?

.

২০২৫ ফুট

.

১৯৭৫ ফুট

.

১৯২৫ ফুট

.

১৮৭৫ ফুট

Show Answer

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে r থেকে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। n-এর মান কত?

A.

n/(√2 - 1)

B.

√2n

C.

n + √2

D.

√2(n + 1)

Show Answer

a - {a - (a + 1)} = কত?

A.

a-1

B.

a

C.

a+1

D.

1

Show Answer

একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫:২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ৬ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ-

.

১৪ লিটার

.

৬ লিটার

.

১০ লিটার

.

৪ লিটার

Show Answer

ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?

.

২৭ টাকা

.

২৫.৯৩ টাকা

.

৪০ টাকা

.

২৫.৫০ টাকা

Show Answer

১০টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। এদের প্রথম ৪টির গড় ৫২ এবং শেষের ৫টির গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

.

৬০

.

৬৪

.

৬২

.

৫০

Show Answer

পাশাপাশি দুটি বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহু ২০ ফুট। BC = ৬, CF = ৫ ফুট, DE = কত?

.

১৫ ফুট

.

১২ ফুট

.

২০ ফুট

.

১৮ ফুট

Show Answer

যদি a³ - b³ = 513 এবং ab = 3 হয়, তবে a - b-এর মান কত?

A.

54

B.

35

C.

45

D.

55

Show Answer

(x + 3)(x - 3) কে x² - 6 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

A.

-6

B.

6

C.

3

D.

-3

Show Answer

২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?

.

২৩

.

৪৫

.

৪৭

.

২০

Show Answer