- হোম
- চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতি
১১ম বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ১৯৯০-৯১
- বিসিএস ১৯৯০
- গণিত
সরল করলে তার মান হবে-
0
225
1
240
225
প্রশ্নটি সম্ভবত এভাবে:
অথবা:
অথবা প্রশ্নটি এভাবে পড়তে হবে:
(15 ÷ 15 × 15) সরল করলে = 15
এবং এটিকে (15 ÷ 15)/15 দিয়ে ভাগ করলে নয়, বরং পুরো রাশিটি 15 × 15 = 225
গাণিতিক নিয়ম মনে রাখুন:
BODMAS/PEMDAS নিয়ম:
B - Brackets (বন্ধনী)
O - Orders (ঘাত/সূচক)
D - Division (ভাগ)
M - Multiplication (গুণ)
A - Addition (যোগ)
S - Subtraction (বিয়োগ)
গুরুত্বপূর্ণ: ভাগ ও গুণ সমান অগ্রাধিকার পায়, তাই বাম থেকে ডানে করতে হয়।
উদাহরণ:
১. 10 ÷ 2 × 5 = ?
- বাম থেকে ডানে: 10 ÷ 2 = 5
- তারপর: 5 × 5 = 25
- ভুল: 10 ÷ (2 × 5) = 10 ÷ 10 = 1
২. 20 × 3 ÷ 6 = ?
- বাম থেকে ডানে: 20 × 3 = 60
- তারপর: 60 ÷ 6 = 10
৩. 100 ÷ 10 × 2 = ?
- বাম থেকে ডানে: 100 ÷ 10 = 10
- তারপর: 10 × 2 = 20
বাংলা গণিতে "এর" শব্দের ব্যবহার:
১. "5 এর 10" মানে = 5 × 10 = 50২. "20 এর অর্ধেক" মানে = 20 × ½ = 10৩. "100 এর 25%" মানে = 100 × 25/100 = 25
কেন অন্য অপশনগুলো ভুল?
A. 0 - ভুল কেন?
কোনো গাণিতিক প্রক্রিয়াতেই এই রাশির মান 0 হওয়ার সম্ভাবনা নেই। শূন্য তখনই আসে যখন:
- লবের মান 0 (যেমন: 0 ÷ কিছু)
- বিয়োগে সমান সংখ্যা (যেমন: 5 - 5 = 0)
এই প্রশ্নে এমন কিছু নেই।
C. 1 - ভুল কেন?
যদি আমরা সরাসরি লব ও হর আলাদাভাবে হিসাব করি:
- লব = 15 ÷ 15 × 15 = 15
- হর = 15 ÷ 15 × 15 = 15
- ফলাফল = 15/15 = 1
কিন্তু প্রশ্নের গঠন অনুযায়ী এবং সঠিক উত্তর 225 হওয়ায়, এটি ভুল পদ্ধতি।
D. 240 - ভুল কেন?
240 পেতে হলে হিসাবে ভুল করতে হবে। যেমন:
- 15 × 15 = 225
- তারপর যদি কেউ ভুলবশত 225 + 15 করে = 240
কিন্তু এটি সঠিক গাণিতিক পদ্ধতি নয়।
সঠিক সমাধান পদ্ধতি (পুনরায়):
প্রশ্নটির সঠিক ব্যাখ্যা:
যদি প্রশ্নটি হয়:
15 ÷ 15 × 15 = 15 (লব)এবং হর যদি হয় 15 এর 15 ভাগের 1 ভাগ = 15/15 = 1
তাহলে:
15── = 15 × 15 = 2251/15অথবা আরেকভাবে, যদি মূল প্রশ্নটি হয়:(15 ÷ 15) × 15 এর সরলীকরণ
= 1 × 15 × 15 = 225
পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্ন:
এই ধরনের BODMAS ভিত্তিক প্রশ্ন নিয়মিত আসে:
- বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায়
- ব্যাংক জব পরীক্ষায়
- প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষায়
- সরকারি চাকরির বিভিন্ন MCQ পরীক্ষায়
মনে রাখবেন: BODMAS সঠিকভাবে প্রয়োগ করুন এবং বাম থেকে ডানে হিসাব করুন।
মনে রাখার কৌশল:
🔹 ভাগ ও গুণ সমান অগ্রাধিকার - বাম থেকে ডানে করুন
🔹 বন্ধনী সবার আগে হিসাব করুন
🔹 "এর" মানে গুণ - বাংলা গণিতে মনে রাখুন
🔹 তাড়াহুড়ো না করে ধাপে ধাপে হিসাব করুন
সম্পর্কিত প্রশ্ন সমূহ
একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১,৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুক ছুঁড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্য বস্তুর দূরত্ব কত?
২০২৫ ফুট
১৯৭৫ ফুট
১৯২৫ ফুট
১৮৭৫ ফুট
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে r থেকে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। n-এর মান কত?
n/(√2 - 1)
√2n
n + √2
√2(n + 1)
একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫:২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ৬ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ-
১৪ লিটার
৬ লিটার
১০ লিটার
৪ লিটার
ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?
২৭ টাকা
২৫.৯৩ টাকা
৪০ টাকা
২৫.৫০ টাকা
১০টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। এদের প্রথম ৪টির গড় ৫২ এবং শেষের ৫টির গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?
৬০
৬৪
৬২
৫০
পাশাপাশি দুটি বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহু ২০ ফুট। BC = ৬, CF = ৫ ফুট, DE = কত?
১৫ ফুট
১২ ফুট
২০ ফুট
১৮ ফুট
২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?
২৩০
৪৫০
৪৭০
২০০

