ধরা যাক, দুই অংক বিশিষ্ট সংখ্যাটির দশকের অংক = $x$ এবং এককের অংক = $y$
তাহলে সংখ্যাটি হবে = $10x+y$

প্রশ্ন অনুযায়ী,
১) অংক দুটির স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যা হয় = $10y+x$
এবং এই নতুন সংখ্যা আগের সংখ্যার চেয়ে ৫৪ বেশি।

অর্থাৎ,
$10y+x=10x+y+54$

এখন সমীকরণটি সরল করি:
$10y+x-10x-y=54$
$9y-9x=54$
$y-x=6$ — (সমীকরণ ১)

২) অংক দুটির যোগফল ১২ দেওয়া আছে।
অর্থাৎ,
$x+y=12$ — (সমীকরণ ২)

এখন সমীকরণ (১) ও (২) একসাথে সমাধান করি।

সমীকরণ (১) থেকে পাই:
$y=x+6$

এটি সমীকরণ (২)-এ বসাই:
$x+(x+6)=12$
$2x+6=12$
$2x=6$
$x=3$

তাহলে,
$y=3+6=9$

অর্থাৎ দশকের অংক ৩ এবং এককের অংক ৯।
সুতরাং সংখ্যাটি = 39

এখন যাচাই করলে দেখা যায়,
৩৯ → অংক বিনিময়ে ৯৩
৯৩ − ৩৯ = ৫৪ 
৩ + ৯ = ১২ 

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 39।