$$m$$​ এর মান কত হলে $$x^2\:+\:x\:-\:m$$​ একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

​একটি খুটির দৈর্ঘ্য 20 মিটার। এর ছায়ার দৈর্ঘ্য কত মিটার হলে উন্নতি কোণ 45° হবে?

একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে 15 কি. মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে 4 ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে 5 কি. মি. যায়, স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে 3 কি. মি. যায়। স্রোতের বেগ কত?

একটি দ্রব্য $$x$$​% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়ার যায় $$3x$$​% লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে $$18x$$​ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?