• হোম
  • চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতি

১১ম বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ১৯৯০-৯১

  • বিসিএস ১৯৯০
  • গণিত
Back

15÷15×1515÷15 এর 15\frac{15\div 15\times 15}{15\div 15\:এর\:15}​ সরল করলে তার মান হবে-

A

0

B

225

C

1

D

240

উত্তর : B.

225

Verified

প্রশ্নটি সম্ভবত এভাবে:

​15÷15×1515÷15 এর 15\frac{15\div 15\times 15}{15\div 15\:এর\:15}​​

অথবা:

1×1515÷225=15×22515=225\frac{1\times 15}{15\div 225}=15\times \frac{225}{15}=225​​

অথবা প্রশ্নটি এভাবে পড়তে হবে:

(15 ÷ 15 × 15) সরল করলে = 15

এবং এটিকে (15 ÷ 15)/15 দিয়ে ভাগ করলে নয়, বরং পুরো রাশিটি 15 × 15 = 225

গাণিতিক নিয়ম মনে রাখুন:

BODMAS/PEMDAS নিয়ম:

B - Brackets (বন্ধনী)
O - Orders (ঘাত/সূচক)
D - Division (ভাগ)
M - Multiplication (গুণ)
A - Addition (যোগ)
S - Subtraction (বিয়োগ)

গুরুত্বপূর্ণ: ভাগ ও গুণ সমান অগ্রাধিকার পায়, তাই বাম থেকে ডানে করতে হয়।

উদাহরণ:

১. 10 ÷ 2 × 5 = ?

  • বাম থেকে ডানে: 10 ÷ 2 = 5
  • তারপর: 5 × 5 = 25
  • ভুল: 10 ÷ (2 × 5) = 10 ÷ 10 = 1 

২. 20 × 3 ÷ 6 = ?

  • বাম থেকে ডানে: 20 × 3 = 60
  • তারপর: 60 ÷ 6 = 10

৩. 100 ÷ 10 × 2 = ?

  • বাম থেকে ডানে: 100 ÷ 10 = 10
  • তারপর: 10 × 2 = 20

বাংলা গণিতে "এর" শব্দের ব্যবহার:

১. "5 এর 10" মানে = 5 × 10 = 50২. "20 এর অর্ধেক" মানে = 20 × ½ = 10৩. "100 এর 25%" মানে = 100 × 25/100 = 25

কেন অন্য অপশনগুলো ভুল?

A. 0 - ভুল কেন?

কোনো গাণিতিক প্রক্রিয়াতেই এই রাশির মান 0 হওয়ার সম্ভাবনা নেই। শূন্য তখনই আসে যখন:

  • লবের মান 0 (যেমন: 0 ÷ কিছু)
  • বিয়োগে সমান সংখ্যা (যেমন: 5 - 5 = 0)

এই প্রশ্নে এমন কিছু নেই।

C. 1 - ভুল কেন?

যদি আমরা সরাসরি লব ও হর আলাদাভাবে হিসাব করি:

  • লব = 15 ÷ 15 × 15 = 15
  • হর = 15 ÷ 15 × 15 = 15
  • ফলাফল = 15/15 = 1

কিন্তু প্রশ্নের গঠন অনুযায়ী এবং সঠিক উত্তর 225 হওয়ায়, এটি ভুল পদ্ধতি।

D. 240 - ভুল কেন?

240 পেতে হলে হিসাবে ভুল করতে হবে। যেমন:

  • 15 × 15 = 225
  • তারপর যদি কেউ ভুলবশত 225 + 15 করে = 240

কিন্তু এটি সঠিক গাণিতিক পদ্ধতি নয়।

সঠিক সমাধান পদ্ধতি (পুনরায়):

প্রশ্নটির সঠিক ব্যাখ্যা:

যদি প্রশ্নটি হয়:

15 ÷ 15 × 15 = 15 (লব)

এবং হর যদি হয় 15 এর 15 ভাগের 1 ভাগ = 15/15 = 1

তাহলে:

15── = 15 × 15 = 2251/15

অথবা আরেকভাবে, যদি মূল প্রশ্নটি হয়:(15 ÷ 15) × 15 এর সরলীকরণ

= 1 × 15 × 15 = 225

পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্ন:

এই ধরনের BODMAS ভিত্তিক প্রশ্ন নিয়মিত আসে:

  • বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায়
  • ব্যাংক জব পরীক্ষায়
  • প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষায়
  • সরকারি চাকরির বিভিন্ন MCQ পরীক্ষায়

মনে রাখবেন: BODMAS সঠিকভাবে প্রয়োগ করুন এবং বাম থেকে ডানে হিসাব করুন।

মনে রাখার কৌশল:

🔹 ভাগ ও গুণ সমান অগ্রাধিকার - বাম থেকে ডানে করুন
🔹 বন্ধনী সবার আগে হিসাব করুন
🔹 "এর" মানে গুণ - বাংলা গণিতে মনে রাখুন
🔹 তাড়াহুড়ো না করে ধাপে ধাপে হিসাব করুন

সম্পর্কিত প্রশ্ন সমূহ

A

a-1

B

a

C

a+1

D

1