১০টি সংখ্যার যোগফল ৪০০। তাদের প্রথম ৬টির গড় ৪০ এবং শেষ ৬টির গড় ৩০। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত?
A40
খকোনোটিই নয়
C20
D30
সঠিক উত্তর:C.20
ধরি, ১০টি সংখ্যার যোগফল = ৪০০
প্রথম ৬টির গড় ৪০
⇒ প্রথম ৬টির যোগফল = 6×40=2406 \times 40 = 2406×40=240
শেষ ৬টির গড় ৩০
⇒ শেষ ৬টির যোগফল = 6×30=1806 \times 30 = 1806×30=180
এখন লক্ষ্য করি, ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি দুইবার গণনায় এসেছে- একবার প্রথম ৬টিতে, একবার শেষ ৬টিতে।
তাই,
প্রথম ৬টির যোগফল + শেষ ৬টির যোগফল
= ১০টি সংখ্যার যোগফল + ৬ষ্ঠ সংখ্যা
অর্থাৎ,
240+180=400+x240 + 180 = 400 + x240+180=400+x
⇒ 420=400+x420 = 400 + x420=400+x
⇒ x=20x = 20x=20
উত্তর: ষষ্ঠ সংখ্যাটি = ২০