$$f\left(x\right)\:=\:x^2\:+\:kx^2\:-\:6x\:-\:9;\:k$$​ এর মান কত হলে $$f\left(3\right)\:=\:0$$​ হবে?

$$x-\frac{1}{x}\:=\:\sqrt{3}$$​ হলে $$x^2\:-\:\sqrt{3}x$$​ এর মান কত?

$$\log _{10}x=-2$$​ হলে, $$x$$​ এর মান কত?

$$(y-1)(y+2) = (y+4)(y-2)$$​ হলে, $$y$$​ এর মান কত?

$$x\:-\frac{1}{x}\:=\:5$$​ হলে, $$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2$$এর মান কত?

​$$P\:=\:\left\{x\::\:x,\:2\:এর\:গুণিতক\:এবং\:x\:\le \:8\right\}$$​ এবং $$Q\:=\:\left\{x\::\:x,\:4\:এর\:গুণিতক\:এবং\:x\:\le \:12\right\}$$​ হলে P ∩ Q = কত?